Question

高阶求导问题

比如说,要求f(x)在a点的二阶导数,且已经知道了其在a点的一阶导数,那是应该求f(x)的二阶导数,再把a代入;还是直接利用其在a点的一阶导数关于x求导,求出f(x)在a点的二阶导数?还是二者都可以?

Answer 1

求f(x)的二阶导数,再把a代入是可以的，后一种方法你求过一阶了，不要把a待人，利用这个结果接着再求一次，才可以。

Answer 2

如果二阶导数连续，都可以；如果二阶导数不连续只能直接利用其在a点的一阶导数关于x求导（按导数定义求导）
其实一阶导就有这个问题了，导数的定义是一个极限，只有在连续的条件下，才有导数=导函数的值，直接带入只适用于连续的条件；就像只有连续函数，你才能用直接带入算出的函数值来作为那个函数的极限。

Answer 3

应该求f(x)的二阶导数,再把a代入。
因为二阶导数是一阶导函数的导数，所以。。。。后面太简单了。