若cos2A和sin2A是一元二次方程kx²-（k+2）x+（k+1）=0的两个根,求k的值 急。
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由韦达定理 sin2A+cos2A=(k+2)/k
sin2Acos2A=（k+1）/k
所以 （sin2A+cos2A）²=(k+2)²/k²
sin²2A+2sin2Acos2A+cos²2A=(k+2)²/k²
1+2（k+1）/k=(k+2)²/k²
两边同时乘以k²
k²+2（k+1）k=(k+2)²
得k²-k-2=0
（k-2）（k+1）=0
k=2或 k=-1
当k=2时 △=（k+2）²-4k(k+1)=-8＜0，方程无解，故k=2舍去
当i=-1时 △=（k+2）²-4k(k+1)=1＞0
所以k=-1
不懂的再追问。
sin2Acos2A=（k+1）/k
所以 （sin2A+cos2A）²=(k+2)²/k²
sin²2A+2sin2Acos2A+cos²2A=(k+2)²/k²
1+2（k+1）/k=(k+2)²/k²
两边同时乘以k²
k²+2（k+1）k=(k+2)²
得k²-k-2=0
（k-2）（k+1）=0
k=2或 k=-1
当k=2时 △=（k+2）²-4k(k+1)=-8＜0，方程无解，故k=2舍去
当i=-1时 △=（k+2）²-4k(k+1)=1＞0
所以k=-1
不懂的再追问。
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