Question

已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上，

且AE＝4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动。设运动时间为t秒。
1.若点Q的运动速度为3厘米/秒，当t＜3时，用t的代数式表示△EPQ的面积
2.若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少？
要具体过程！！！！！！！！！！！！谢谢

Answer 1

1.∵AE＝4厘米，正方形ABCD的边长为10厘米  ∴BE=6厘米

           ∵BP=2t ，∴PC=10 - 2t 

                   ∵CQ=3t ，∴DQ = 10-3t

  △EPQ的面积

          =正方形ABCD的面积-（△BPE的面积+△CPQ的面积+梯形ADQE的面积）=3t²+9t+25

2.∵△BPE与△CQP全等

           ∴BE=CP=6或BE=CQ=6

当BE=CP=6时，BP=CQ ，则点Q的运动速度与点P的运动速度相等，不合题意

当BE=CQ=6时 ，BP=CP=10/2=5

∴t =5/2=2.5

                点Q的运动速度为6/2.5=2.4(cm/s)