6+9+13+18+23……这样的数列如何求和
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a2=9=6+3
a3=13=6+3+4
a4=18=6+3+4+5
..
.
.
an=6+[3+......(n+1)]=6+{(3+n+1)(n+1-3+1)/2}=6+(4+n)(n-1)/2=6+n^2/2+3/2n-2=n^2/2+3/2n+4
1²+2²+3²+.....+n²=n（n+1）（2n+1）/6
所以:(1²+2²+3²+.....+n²)/2=n（n+1）（2n+1）/12
bn=3/2n其和为3/2(1+n)n/2=3/4(n+1)n
cn=4 和为4n
则和为:n（n+1）（2n+1）/12+3/4(n+1)n+4n =n(n+1)(n+5)/6+4n
a3=13=6+3+4
a4=18=6+3+4+5
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an=6+[3+......(n+1)]=6+{(3+n+1)(n+1-3+1)/2}=6+(4+n)(n-1)/2=6+n^2/2+3/2n-2=n^2/2+3/2n+4
1²+2²+3²+.....+n²=n（n+1）（2n+1）/6
所以:(1²+2²+3²+.....+n²)/2=n（n+1）（2n+1）/12
bn=3/2n其和为3/2(1+n)n/2=3/4(n+1)n
cn=4 和为4n
则和为:n（n+1）（2n+1）/12+3/4(n+1)n+4n =n(n+1)(n+5)/6+4n
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=6+9+12+15+18+...(6+3(n-1)+1+2+3+....+(n-1)
=6n+3n(n-1)/2+n(n-1)/2
=6n+3n^2-3n/2+n^2/2-n/2
=4n^2+4n
=4n(n+1)
=6n+3n(n-1)/2+n(n-1)/2
=6n+3n^2-3n/2+n^2/2-n/2
=4n^2+4n
=4n(n+1)
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是23还是24？
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