已知(2011-a)(2009-a)=2010,求（2011-a）²+（2009-a）²的值。
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(2011-a)(2009-a)=2010
设 x=2011-a
y=2009-a
则 xy=2010
x-y=2011-a-2009+a=2
（2011-a）²+（2009-a）²
=x²+y²
=(x-y)²+2xy
=4+4020
=4024
设 x=2011-a
y=2009-a
则 xy=2010
x-y=2011-a-2009+a=2
（2011-a）²+（2009-a）²
=x²+y²
=(x-y)²+2xy
=4+4020
=4024
追问
设 x=2011-a
y=2009-a
则 xy=2010
怎么来的？
追答
因为(2011-a)(2009-a)=2010,
x=2011-a
y=2009-a
所以 xy=2010
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