已知函数f=lnx+a/x 若函数f在上的最小值是2/3，求a的值
1个回答
展开全部
答：
f(x)=lnx+a/x
f'(x)=1/x -a/x²
存在最小值2/3
设最小值点为(m,2/3)，则有：
f(m)=lnm +a/m=2/3
f'(m)=1/m-a/m²=0
因为：m>0
所以：m=a
所以：lnm=-1/3
解得：m=e^(-1/3)
所以：a=e^(-1/3)
f(x)=lnx+a/x
f'(x)=1/x -a/x²
存在最小值2/3
设最小值点为(m,2/3)，则有：
f(m)=lnm +a/m=2/3
f'(m)=1/m-a/m²=0
因为：m>0
所以：m=a
所以：lnm=-1/3
解得：m=e^(-1/3)
所以：a=e^(-1/3)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
