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20、由题意设圆心为（m,-2m）,半径r
圆与直线相切得r=|3m-1|/√2
此时圆的方程为（x-m）^2+(y+2m)^2=(3m-1)^2/2
P（2，-1）代入解得m=1或9
所求圆的方程为（x-1）^2+（y+2）^2=2
或（x-9）^2+（y+18）^2=338.
21、圆心在y=3x上，可设圆心（m,3m）,圆心到直线x-y=0的距离为半径r，
由点到直线距离公式得
r=|m-3m|/√2.........(1)
在y轴上截得的截距为2√2
得r^2=m^2+2.......(2)
联立（1）（2）解得
r^2=4,m^2=2
所以所求圆的方程为（x-√2）^2+（y-3√2）^2=4或（x+√2）^2+（y+3√2）^2=4。
圆与直线相切得r=|3m-1|/√2
此时圆的方程为（x-m）^2+(y+2m)^2=(3m-1)^2/2
P（2，-1）代入解得m=1或9
所求圆的方程为（x-1）^2+（y+2）^2=2
或（x-9）^2+（y+18）^2=338.
21、圆心在y=3x上，可设圆心（m,3m）,圆心到直线x-y=0的距离为半径r，
由点到直线距离公式得
r=|m-3m|/√2.........(1)
在y轴上截得的截距为2√2
得r^2=m^2+2.......(2)
联立（1）（2）解得
r^2=4,m^2=2
所以所求圆的方程为（x-√2）^2+（y-3√2）^2=4或（x+√2）^2+（y+3√2）^2=4。
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