已知a为第四象限角，sina+cosa=2/3.则cos2a=____。
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解由sina+cosa=2/3＞0
又由a是第四象限角
知2kπ-π/4＜a≤2kπ，k属于Z
故4kπ-π/2＜2a≤4kπ，k属于Z
知2a是第四象限角
即cos2a＞0
由sina+cosa=2/3＞0
平分得1+2sinacosa=4/9
知sin2a=-5/9
故cos2a=√1-(5/9)^2=√56/81=2√14/9.
又由a是第四象限角
知2kπ-π/4＜a≤2kπ，k属于Z
故4kπ-π/2＜2a≤4kπ，k属于Z
知2a是第四象限角
即cos2a＞0
由sina+cosa=2/3＞0
平分得1+2sinacosa=4/9
知sin2a=-5/9
故cos2a=√1-(5/9)^2=√56/81=2√14/9.
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