Question

如图，三角形ABC绕顶点A逆时针旋转30°至三角形ADE，∠B=40°，∠DAC=50°。求∠E的

如图，三角形ABC绕顶点A逆时针旋转30°至三角形ADE，∠B=40°，∠DAC=50°。求∠E的度数。

Answer 1

如图，三角形ABC绕顶点A逆时针旋转30°至三角形ADE，∠B=40°，∠DAC=50°。求∠E的度数。

【思路分析】

由题意知，△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，由此可求出∠BAC，又因为∠C与∠E是对应角，故∠度数可求．

【解析过程】

∵△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，

∴∠BAD＝30°，

∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝30°＋50°＝80°，

∴∠C＝180°－∠BAC－∠B＝180°－80°－40°＝60°，

又因∠C与∠E是对应角，

∴∠E＝∠C＝60°．

【答案】

∠E=60°

Answer 2

解：有题可知∠BAD=30°
∵三角形内和为180°
∴∠C=60°
∵三角形ABC和三角形ADE相等
∠C=∠E=60°

Answer 3

60度，三角形ade是三角形abc旋转30度得到的，所以角cae等于30度，角d等于40度，又已知角dac为50度，所以角dae为80度，所以∠e＝180-80-40=60