Question

y=(k-3)x2+2x+1的图像与x轴有交点,则k的取值范围是?

Answer 1

y=(k-3)x2+2x+1的图像与x轴有交点
当k-3=0 k=3时
y=2x+1与x轴有焦点 符合
当k-3≠0时
所以
(k-3)x²+2x+1=0
判别式
△=4-4(k-3)≥0
16-4k≥0
得 k≤4 且k≠3

综上 k≤4

Answer 2

解：
k=3时，y=2x+1 令y=0，解得x=-1/2，函数图象与x轴有一个交点，满足题意。
k≠3时，要函数图象与x轴有交点，一元二次方程(k-3)x²+2x+1=0判别式△≥0
△=4-4(k-3)≥0
4-k≥0
k≤4
综上，得k≤4。

Answer 3

2²－4×1×﹙k-3﹚≥0
1-k+3≥0
k≤4
当k=3时，y=2x+1与x轴也有交点
k的取值范围是k≤4

Answer 4

一切实数R