高二数学立体几何问题

在半径为R的圆内做一条直径,过该直径上任意一点做垂直于这条直径恶毒弦,所引弦长不超过R的概率是_______.拜托大家把过程和解题思路写详细点哈.我做的答案和参考答案不一... 在半径为R的圆内做一条直径,过该直径上任意一点做垂直于这条直径恶毒弦,所引弦长不超过R的概率是_______.

拜托大家把过程和解题思路写详细点哈.
我做的答案和参考答案不一样,但是老师的解释我不同意.我想看看大家是怎么解的.
我的答案是1-(根3)/2 但老师说是2/3
我是按照直径长做的,但老师说直径有无数条,应该按照弧长来做
我想不大通
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 我来答
wdckwd
2007-11-10 · TA获得超过199个赞
知道答主
回答量:217
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1-(根3)/2
当弦长刚好为R时,弦所对圆心角为60度,此时垂足为临界垂足。垂足越远离圆心,弦长越短,不超过R,当弦长刚好为R时,我们可解得垂足与圆心的距离为(根3)/2倍R,因为垂足出现在直径上各点的概率相等,故所求概率为临界垂足以外的线的长度与半径的比值,即(R-(根3)/2倍R)/R=1-(根3)/2.
上述解答只考虑了一个半径内,因为两个半径是对称的,故直径的概率与半径的概率相同。
似阳歌j
2007-11-09 · 超过35用户采纳过TA的回答
知道答主
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100% 弦长最长就是直径的长度。所以弦长肯定不会超过半径的,最多就是相等而已。
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