Question

2. 两辆汽车同时从A、B两地相向而行,第一次相遇在距离A地150千米的地方,相遇后继

2. 两辆汽车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在距离A地150千米的地方，相遇后继续前进，各自到达B、A地后原路返回，第二次相遇在距离B地50千米的地方。求两站之间的距离？

Answer 1

设甲车以速度a从A地出发，乙车以速度b从B地出发，两站距离为x。则(1) 150/a=（x-150）/b ;(2) (x+50)/a=(x+x-50)/b;两式相处得到x=400

Answer 2

解：因为辆车行走的时间相同，利用第一次相遇的剩余路程确定辆车的各自速度，设A、B两地的距离为S。
1、设第一次相遇的时间为t1，甲车速度=150/t1，乙车速度=（S-150）/t1；
2、统计两车两次相遇，甲车一共走了S+50，乙车一共走了2S-50；设第二次相遇的时间为t2，则：甲车走了（S+50）/(150/t1)=(S+50)(t1/150)=t2，乙车走了(2S-50)/[(S-150)/t1]=(2S-50)[(t1/(S-150)]=t2，所以就有：(S+50)(t1/150)=(2S-50)[(t1/(S-150)]=t2，解出 S=400。