若f'(x^2)=1/x(其中x大于0),且f(1)=2,则f(x)=为什么等于2√x
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这个是大学里面很简单的一个积分
f'(x^2)=1/x(其中x大于0)
等价于f'(y)=1/√y=y^（-1/2）
积分后可得f（y）=2y^1/2+C
又因为f(1)=2，代入上式2+C=2,所以C=0f（y）=2y^1/2
把自变量换过来
f（x）=2x^1/2
即你给出的答案
f'(x^2)=1/x(其中x大于0)
等价于f'(y)=1/√y=y^（-1/2）
积分后可得f（y）=2y^1/2+C
又因为f(1)=2，代入上式2+C=2,所以C=0f（y）=2y^1/2
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f（x）=2x^1/2
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