Question

五年级数学思考题

1、四个连续的奇数的最小公倍数是6435，这四个数中最大的一个数是几？
2、在1—100中，所有的只有3个因数的自然数的和是多少？
请快速，我加分！

Answer 1

1、四个连续的奇数的最小公倍数是6435，这四个数中最大的一个数是几？
解：
设最大的一个奇数是x，则其下的三个依次为x-2，x-4，x-6。于是
6435/x，6435/（x-2），6435/（x-4），6435/（x-6）均为正整数，即若
6435/x=A
6435/（x-2）=B
6435/（x-4）=C
6435/（x-6）=D
所以，A，B，C，D均为正整数，且
{A，B，C，D}=6435
因数不会太大，不妨用试探法进行求解。
显然7∤6435，则7不在其中。
6+4+3+5=18。18是9的倍数，所以有，9∣6435。
6435的尾数是5，则必有15∣6435。
接下来需试11与13是否可整除6435，试的结果是11∣6435，13∣6435。
因9*11*13*15/3=6435 （9与15的最小公倍数是3）
所以，四个连续的奇数9，11，13，15的最小公倍数是6435，
这四个数中最大的一个数是15。

2、在1—100中，所有的只有3个（素）因数的自然数的和是多少？
解：
在1—100中，所有的只有3个素因数的自然数依次是
8，12，18，20，27，30，45，50，52，66，68，70，76，78，92，98，99
所以，它们之和是909。（没反复检查所予三合数是否有遗漏）
这个问题的关键是在1—100中，要首先熟悉在1—100中的素数，了解找只有3个素因数的自然数的方法。
郭敦顒回答 2012-3-10-13-07

Answer 2

题目呢？

追问

刚打了！

追答

1.
10^4=10000,四个数在10附近!
因为6435的末尾数是5，所以必有一个数的各位是5，根据最小公倍数6435来看，4个奇数的最小公
倍数，那么这个数有2种可能，一个是5一个是15。
连续奇数的话，可能是5，7，9，11，乘积是3465，排除。
另一可能便是9，11，13，15，，算最小公倍数的话，9和15的最小公倍数是45.那么4个数的最小公倍数是45*11*13等于6435,所以
最大为15,最小为9.

2.质数只有两个约数，平方数三个约数；
只有四个数约数个数为3：
2x2, 3x3, 5x5,7x7,
它们的和为4+9+25+49=87

Answer 3

dqlloy