关于因式分解的数学题求解,要过程
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(1)原式=(2x-3y)²-(2x-3y)-6
=(2x-3y-3)(2x-3y+2)
(2)(x²+y²)(x²-1+y²)=6
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
∴x²+y²=3,x²+y²=-2(舍去)
(3)x²-xy-2y²+mx+7y-3
=(x-2y)(x+y)+mx+7y-3
=(x-2y+a)(x+y+b)
=(x-2y)(x+y)+(a+b)x+(a-2b)y+ab
所以ab=-3,a-2b=7,a+b=m
解得(2b+1)(b+3)=0
b=-1/2舍去,
b=-3,a=1, m=-2.
=(2x-3y-3)(2x-3y+2)
(2)(x²+y²)(x²-1+y²)=6
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
∴x²+y²=3,x²+y²=-2(舍去)
(3)x²-xy-2y²+mx+7y-3
=(x-2y)(x+y)+mx+7y-3
=(x-2y+a)(x+y+b)
=(x-2y)(x+y)+(a+b)x+(a-2b)y+ab
所以ab=-3,a-2b=7,a+b=m
解得(2b+1)(b+3)=0
b=-1/2舍去,
b=-3,a=1, m=-2.
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