Question

解方程log2（9*x-5)=log2(3*x-1)+1，要过程

Answer 1

解：log2（9*x-5)=log2(3*x-1)+1
log2（9*x-5)=log2(3*x-1)+1og2(2)=1og2[2(3x-1)]
9x-5=2(3x-1)
3x=3
x=1
所以方程解为x=1

追问

x在指数的位置上

追答

log2（9^x-5)=log2(3^x-1)+1og2(2)=1og2[2(3^x-1)]
9^x-5=2(3^x-1)
令3^x=t (t>0)，则 9^x=t^2
方程可化为：
t^2-5=2t-2
t^2-2t-3=0
t=-1(舍),t=3
则3^x=3
x=1
所以方程解为x=1