Question

2题初中数学分解因式

1、已知X²＋Y²—2X＋4Y+5=0，求X=____、Y= ____
2、已知（a+b+c)²=3(a²+b²+c²) ，求证a=b=c

Answer 1

两题都要配方，用平方的和等于零则各数均为零。
解：1、（X²—2X+1）+（Y²＋4Y+4）=0
即（x-1）²＋（y+2）²=0
所以 x=1 y= -2

2、a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3(a²+b²+c²)
得 2ab+2bc+2ac=2(a²+b²+c²)
将右边移到左边，配方可得：
(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
即 (a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以 a=b,b=c,c=a
得证 a=b=c

Answer 2

1. (X²-2X+1)+(Y²＋4Y+4)=0
(X-1)^2+(Y+2)^2=0 若干个非负数的和为0，一定是这些数分别为0.
所以，X-1=0， Y+2=0
X=1， Y=-2
2. .(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3(a²+b²+c²)
2ab+2bc+2ac=2(a²+b²+c²)
将左边的移到右边来，得出(a²+b²-2ab)+(a²+c²-2ac)+(b²+c²-2bc)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0 若干个非负数的和为0，一定是这些数分别为0.
所以 a-b=0, a-c=0, b-c=0
a=b,a=c, b=c
得出a=b=c

Answer 3

1.配成完全平方—— （x-1）²＋（y+2）²=0
x=1 y= -1
2.死做的，全部展开，左边=右边 ，a²+b²+c²=ab+ac+bc ,所以a=b=c

Answer 4

1 . x＝1 ，y＝－1
2.关键是这一题因为上面的答案者忽略了abc的正负正确的是
先把左边拆a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc与左边的a^2+b^2+c^2约了一个剩下2ab＋2bc＋2ac＝2(a∧2+b^2+c^2)现在注意把左边全移到右边就可以发现了，记住现在千万不能把2约了变形后你就可以看到了(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0到这里你应该明白了吧。就是(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0因为平方都是大于等于零的所以括号里面的数必须相等不明的话我的q1076700991

Answer 5

1.把5拆分成1和4分别与x²-2x和y²+4y配成完全平方得到（x-1）²＋（y+2）²=0
解得 x=1 y= -2