Question

几何面积

梯形ABCD的面积为34平方厘米，AE=BF，CE与DF交于0，三角形OCD的面积为11平方厘米，问阴影部分面积。请用小学知识解答。阴影部份是三角形EOD和三角形FOC面积之和。不会传图上来，梯形ABCD顶点顺序是由左上到左下，再到右下，最后的D点在右上角。AB边上的四点从上至下分别为A、E、F、B。求详解。多谢！

Answer 1

设梯形的高为H，AE所占的高为m.
则
Sade + Sbcf = m ( AD + BC ) / 2 .... (1)
Sadf + Sbce = ( H - m) * (AD + BC ) /2 ........(2)

(1) + (2) = H * (AD + BC) / 2, 正好是梯形的面积

(1) + (2)式的左边， Sade, Seof, Sbcf 被加了两次，
也就是说, Sade + Seof + Sbcf = Scod,
所以 Seod + Scof = 34 - 11 * 2 = 12.

图形、答案参考：http://wenwen.soso.com/z/q132073253.htm

追问

谢谢。可是第一步看不懂，设梯形的高为H，AE所占的高为m.
则
Sade + Sbcf = m ( AD + BC ) / 2 .... (1)
这是用的什么原理？

追答

把△AED旋转180°向下平移，让AE和BF重合，使△AED拼在△BFC左侧构成一个大三角形。
过F作BC边上的高FN，设FN=m，于是就有：
Sade + Sbcf = m ( AD + BC ) / 2

Answer 2

阴影部分？？？ E,F 在哪里？？

追问

已经补充完整，请详解。