Question

数学题啦啊

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Answer 1

证明:∵AC=BC,∠ACB=90°.

∴∠1=∠ABC=45°.

作AG⊥AC,交AF的延长线于点G.

则∠2=∠1=45°.

∵CE⊥BD.

∴∠4+∠5=90°.又∵∠3+∠5=90°.

∴∠3=∠4.(同角的余角相等)

又AC=BC,∠CAG=∠BCD=90°.

∴⊿CAG≌⊿BCD(ASA),∠G=∠CDE;AG=CD.

∵AG=CD(已证), AD=CD(已知).

∴AG=AD(等量代换).又∠2=∠1=45°,AF=AF.

∴⊿AGF≌⊿ADF(SAS),∠ADF=∠G.

∴∠ADF=∠CDE.(等量代换)