Question

若椭圆x^2/9+y^2/25=1上一点M到焦点F1的距离是3,N是MF1的中点,则三角形MOF1的周长

Answer 1

此题应求三角形NOF1的周长.否则条件中点N用不上 . 椭圆焦点在Y轴上,a=5,b=3 所以c=4,ON是ΔF1MF2 的中位线,所以 ∣F1M∣+∣MF2∣=
2( ∣F1N∣+∣NO∣)=2a=10, 所以 ∣F1N∣+∣NO∣=5 . ΔNOF1的周长为 ∣F1N∣+∣NO∣+∣OF1∣ =5+4=9.

Answer 2

解：由题设得：c=√(25-9)=±4, a=3, b=5.
|MF1|=3.
|MF1|+|MF2|=2a=2*5=10
|MF2|=10-|MF1|
=10-3.
=7.
....
楼上也做错了，题要求三角形MOF1的周长，而不是三角形NOF1的周长。