如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB=3,AD=9,求EF的长
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BE=DE=9-AE
勾股定理：BE²=AE²+AB²
(9-AE)²=AE²+3²
AE=4
BE=9-4=5
∵∠DEF=∠BEF
AD∥BC
∴∠DEF=∠BFE=∠BEF
∴BF=BE=5
做EM⊥BC于M
∴BM=AE=4,EM=AB=3
∴MF=BF-BM=5-4=1
∴EF²=EM²+MF²=3²+1²=10
∴EF=√10
勾股定理：BE²=AE²+AB²
(9-AE)²=AE²+3²
AE=4
BE=9-4=5
∵∠DEF=∠BEF
AD∥BC
∴∠DEF=∠BFE=∠BEF
∴BF=BE=5
做EM⊥BC于M
∴BM=AE=4,EM=AB=3
∴MF=BF-BM=5-4=1
∴EF²=EM²+MF²=3²+1²=10
∴EF=√10
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EF的长度为根号10
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