Question

求满足下列条件的二次函数的解析式:(1)图像经过A（-1，3）、B（1，3）、C（2，6）； 下面

（2）图像经过A（-1，0）、B（3，0），函数有最小值-8；
（3）图像顶点坐标是（-1，9），且与y轴交点的纵坐标为5.
要过程 急

Answer 1

解：设二次函数是y=ax^2+bx+c
1、经过点A、B、C
所以：
3=a-b+c……………………(1)
3=a+b+c……………………(2)
6=4a+2b+c…………………(3)
(2)-(1)，有：2b=0，解得：b=0
代入(2)、(3)，有：
3=a+c……………(4)
6=4a+c…………(5)
(5)-(4)，有：3=3a，解得：a=1
代入(4)，有：3=1+c，解得：c=2
将a、b、c代入所设，所求二次函数为：y=x^2+2

2、经过点A、B，最小值为-8
所以：
0=a-b+c……………………(1)
0=9a+3b+c…………………(2)
-32a=4ac-b^2………………(3)
解出a、b、c，代入所设，所得即为所求二次函数。

3、顶点坐标、y轴交点
所以：
-b/(2a)=-1…………………(1)
(4ac-b^2)/(4a)=9…………(2)
5=c…………………………(3)
解出a、b、c，代入所设，所得即为所求二次函数。

Answer 2

(1)设函数解析式为y=ax^2+bx+c,把A（-1，3）、B（1，3）、C（2，6）分别代入，解方程组，可以求出a,b,c
(2)图像经过A（-1，0）、B（3，0），可以知道对称轴为x=(-1+3)/2=1,而函数有最小值-8所以顶点坐标为（1，-8）。可以用顶点式，或者交点式，代入求出
(3)用顶点式，直接代入即可。设y=a(x-h)^2+k,(h，k)就是（-1,9），代入后，再把与y轴交点（0,5）代入，求出a即可。

Answer 3

童鞋，你先把你的要求搞清楚：（1）（2）（3）是不是有矛盾？A点和顶点有冲突，二次函数都是抛物线，一个自变量不可能对象两个因变量！

追问

我也不知道啊，试卷上的题目。