Question

RT△ABC中，∠ACB为90度，BC为3，AC 为√15,AB的垂直平分线ED交BC的延长线于点D,垂足为E,求SINCAD

Answer 1

解：因为 AB的垂直平分线ED交BC的延长线于点D，垂足为E，
所以 AD=BD，
因为 角ACB=90度，AC=根号15，
所以 AD平方=AC平方+CD平方
=15+CD平方，
因为 BC=3，
所以 BD平方=（BC+CD）平方
=（3+CD）平方
=9+6CD+CD平方，
因为 AD=BD，
所以 9+6CD+CD平方=15+CD平方，
所以 CD=1，
AD平方=15+CD平方
=16，
AD=4，
所以 sinCAD=CD/AD
=1/4.