初二数学一元二次方程证明题
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①当c≥0
因为b>a+c,a>0
所以b-c>a＞0
b＞c
∴b²＞(a+c)²
b²-2ac＞a²+c²
b²-4ac>a²+c²-2ac
b²-4ac>(a+c)²>0
∴有两个实数根
②当c<0
∵a＞0
∴有两个实数根(想想二次函数图像就知道为什么了)
因为b>a+c,a>0
所以b-c>a＞0
b＞c
∴b²＞(a+c)²
b²-2ac＞a²+c²
b²-4ac>a²+c²-2ac
b²-4ac>(a+c)²>0
∴有两个实数根
②当c<0
∵a＞0
∴有两个实数根(想想二次函数图像就知道为什么了)
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