微积分，图中的这个不定积分怎么算？求过程
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分子分母同除以cos²x，得
∫sec²x/[2sec²x-1] dx
=∫1/(2tan²x+1) dtanx
=1/√2 ∫1/(2tan²x+1) d(√2tanx)
=√2/2 arctan(√2tanx)+c
∫sec²x/[2sec²x-1] dx
=∫1/(2tan²x+1) dtanx
=1/√2 ∫1/(2tan²x+1) d(√2tanx)
=√2/2 arctan(√2tanx)+c
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