Question

二次函数的题, 要步骤,好的加分阿,

某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？
（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？

Answer 1

利润=卖出总价- 进货总价
y=wx-20w=w(x-20)
∴y=(x-20)(-2x+80)=-2(x-20)(x-40)
2、这是个二次函数（抛物线开口向下） 对称轴 X=30
y的最大值=f(30)=-2*10*（-10）=200
∴当销售单价定为30元时．毎天的利润最大，最大利润200
3、依题意：150=-2(x-20)(x-40)
整理得：(x-25)(x-35)=0 x=25 或x=35
要保证销售量尽可能大 ∴ x=25 此时销售量w=-2*25+80=30台
销售单价定位为25元

Answer 2

1、Y=（X-20)×W=（X-20)×（-2X+80)=-2XX+120X-1600
即Y=-2XX+120X-1600
2、这是一个二次函数，A<0 所以图像的开口向下，有最大值即顶点坐标，
X=-B/2A=-120/（-2×2）=30，Y=（4AC-BB）/4A=4×-2×-1600-120×120）/（4×（-2））
=200
所以当销售单价定为30元时．毎天的利润最大.最大利润是200.

Answer 3

(1)y=w(x-20)=(-2x+80)(x-20)
(2)(-2x+80)(x-20)=(-2x+80)(2x-40)*1/2<=1/2*40^2*1/2=400,当且仅当x=30时取等号；
（3）w(x-20)=550;
(-2x+80)(x-20)=550;
解得：X1，X2 取其中较大的值即可。单价即为其中较大的X