几个整数连续相乘的公式例如2×3×4×····×9怎么表达
展开全部
设连续四个整数为a,a+1,a+2,a+3
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+3a+2)(a^2+3a)+1 (第一项与第四项乘，中间两项相乘）
=(a^2+3a)^2+2*(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以2×3×4×····×9＝
【（2^2+3×2+1)^2－1】×【（6^2+3×6+1)^2－1】 ×5
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+3a+2)(a^2+3a)+1 (第一项与第四项乘，中间两项相乘）
=(a^2+3a)^2+2*(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
所以2×3×4×····×9＝
【（2^2+3×2+1)^2－1】×【（6^2+3×6+1)^2－1】 ×5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
