一条直线经过点(-3,-3/2),且被x平方+y平方=25截得的弦长为8,求此弦所在的直线方程?0分

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zhezfjh
2012-03-17 · TA获得超过1433个赞
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直线过点(-3,-3/2),设直线方程为 y+3/2=k(x+3),即 kx-y+3k-3/2=0
圆 x^2+y^2=5^2,圆心(0,0),半径r=5,弦长=8,
半弦长、半径r和圆心到直线距离d 三者构成直角三角形,
∴ d=√[5^2-(8/2)^2]=3
即 d=3=|k*0-0+3k-3/2|/√(k^2+1)
平方 得 (3k-3/2)^2=9k^2-9k+9/4=9k^2+9
即 k=-3/4
∴ 直线方程为 y+3/2=-3/4(x+3),即 3x+4y+15=0
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