Question

圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水

Answer 1

解：在圆锥体高的1/2处，作平行于圆锥底面的截面，
设该截面圆的半径为r，圆锥底面半径为R，则r/R=1/2,
因此截面面积s1/圆锥底面面积s2=1/4；
从而，截面与圆锥顶点所组成的小圆锥的体积v1/原来大圆锥的体积v2=1/8；
所以，小圆锥的体积v1/剩余体积（v2-v1）=1/7

现在有两种情况：即圆锥容器怎样放置的问题。
（1）如圆锥正放（即顶点在上时），
水的体积=v2-v1=5，
此时这个容器还能装水v1=5*(1/7)=5/7（升）
(2)如果圆锥是倒放的（即顶点在下时），
水的体积=v1=5，
此时这个容器还能装水v2-v1=5/(1/7)=35（升）
[供你参考]

Answer 2

水面高度：圆锥形容器高度=1：2

水面半径：圆锥形容器底面半径=1：2

水底面积：圆锥形容器底面积=1：4

水的体积：圆锥形容器容积=(1×1)：(2×4)=1：8

这个容器还能装水=5×(8-1)=35升

答：这个容器还能装水35升。