Question

1/2+5/6+11/12+19/20+29/30+.......+89/90=?注是小学六年级的数学，最好能解答的详细一些，先谢谢啦！

Answer 1

吧1/2看做1-1/2,5/6看做1-1/6
原式=1-1/2+1-1/6+1-1/12..........+1-1/90
=1*9-（1/2+1/6+1/121/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90）
=9-（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4.........+1/8-1/8+1/9-1/9+1/10-1/10）
=9-（1-1/10）

=9-9/10=8又1/10
注：1/6=1/2*1/3 1/12=1/3*1/4
不知你看的懂么，既然你们老师出这样的题，你应该看的懂哈。

Answer 2

原式=[1-1/（1*2）]+[1-1/(2*3)]+[1-1/(3*4)]+……+[1-1/(9*10) ] 【把算式拆成这样即可运算】
=1-1/(1*2)+1-1/(2*3)+1-1/(3*4)+……+1-1/(9*10) 【根据"1/ab=1/a-1/b”及“去括号法则”把算式写成这样】
=(1+1+……+1）-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/9-1/10)] 【根据加法结合律将整数和分数分别计算】
=1*9-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10) 【根据“去括号法则”把算式写成这样】
=9-(1-1/10) 【括号中部分抵消后剩下即1-1/10】
=9-9/10
=81/10
这是小学六年奥术中的典型例题，根据公式即可计算；最好把算式写成书面写法，这里没法打下；希望能采纳我的算法！！！

Answer 3

5/6=1-(1/2-1/3) 11/12=1-(1/3-1/4) 其他的都这样分
原式可以写成1/2+{1-（1/2-1/3）}+{1-（1/3-1/4）}+{1-（1/4-1/5）}+……+{1-（1/9-1/10）}
=1/2+8-1/2+1/10
=8.1
可以不？

Answer 4

学过数列没？先看分母：2 6 12 20 …………可看出An=n(n+1)
所以Bn=[n(n+1) - 1] /[n(n+1)] = 1-[1/n -1/(n+1)]然后就Bn的和就行了！Sn=n-[1-1/(n+1)]
n=9
S9=9-（1-1/10)=81/10

Answer 5

好像用数列