Question

当x趋近于0时，limx-sinx/x+sinx怎么算

Answer 1

答案为0。

解题过程如下：

由重要极限lim(x→0)sinx/x=1

所以上下同除以x

原式=lim(x→0)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)

=(1-1)/(1+1)

=0

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

扩展资料

极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。

“无限”与’有限‘概念本质不同，但是二者又有联系，“无限”是大脑抽象思维的概念，存在于大脑里。“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射，符合客观实际规律的“无限”属于整体，按公理，整体大于局部思维。

Answer 2

由重要极限lim(x→0)sinx/x=1

所以上下同除以x
原式=lim(x→0)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
=(1-1)/(1+1)
=0

Answer 3

lim(x→0)(x-sinx)/(x+sinx)
0/0型，采用洛必达法则
=lim(x→0)(1-cosx)/(1+cosx)=0