Question

18题求解 详细过程

Answer 1

2Sn*S(n-1)=-Sn+S(n-1)
1/Sn-1/S(n-1)=2
数列｛1/Sn｝是以首项为1/S1=1/a1=1/2,公差为2的等差数列，所以
1/Sn=1/2+(n-1)×2=2n-3/2=(4n-3)/2
所以
Sn=2/(4n-3)

1/(Sn*S(n+1))=(4n-3)*(4n+1)/4=4n²-2n-3/4
所以原式=
1/(S1*S2)-1/(S2*S3)+1/(S3*S4)+…+1/(S99*S100)-1/(S100*S101)
=4×1²-2×1-3/4-4×2²+2×2+3/4+…4×99²-2×99-3/4-4×100²+2×100+3/4
=4×(1²+3²+5²+…+99²)-4×(2²+4²+…+100²)
=4×(-5050)
=-20200

追答

1/(S1*S2)-1/(S2*S3)+1/(S3*S4)+…+1/(S99*S100)-1/(S100*S101)
=4×1²-2×1-3/4-4×2²+2×2+3/4+…4×99²-2×99-3/4-4×100²+2×100+3/4
=4×(1²+3²+5²+…+99²)-4×(2²+4²+…+100²)-2×(1+3+…+99)+2×(2+4+…+100)
=4×(-5050)-50×(1+99)+50×(2+100)
=-20200-5000+5100=-20300

-20100

追问

谢谢

Answer 2

追答

好奇怪的题，我不确定我算的是对的，你检查检查吧，求采纳哦^ _ ^

追问

感觉好像不太对 不过还是谢谢你 辛苦了

Answer 3

看不清。