高一数学。跪求解析。
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bn=n×(1/2)^(n-1)+n^2×(1/2)^n
=n×(1/2)^(n-1)×(1+n/2)=n(2+n)(1/2)^n
∴bn+1=(n+1)(3+n)(1/2)^(n+1)
∴bn+1-bn=(n+1)(3+n)(1/2)^(n+1)-n(2+n)(1/2)^n
=[(n+1)(3+n)-2n(2+n)](1/2)^(n+1)
=(3-n^2)(1/2)^(n+1)
=n×(1/2)^(n-1)×(1+n/2)=n(2+n)(1/2)^n
∴bn+1=(n+1)(3+n)(1/2)^(n+1)
∴bn+1-bn=(n+1)(3+n)(1/2)^(n+1)-n(2+n)(1/2)^n
=[(n+1)(3+n)-2n(2+n)](1/2)^(n+1)
=(3-n^2)(1/2)^(n+1)
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