Question

设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:1、方程f(x)-x=0有实数根2、函数f(x)的导数f'(x)满足0小于f'...

设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:1、方程f(x)-x=0有实数根2、函数f(x)的导数f'(x)满足0小于f'(x)小于1。(1)若函数f(x)为集合M中的任意一个元素，并说明理由。请会的速度解答

Answer 1

因为0<f'(x)<1，说明f'(x)为常数，所以f(x)为一次函数。设f(x)=kx+b (0<k<1)
必然满足f(x)-x=(k-1)x+b=0是有解的，解是x=b/(1-k)
故M={f(x)|f(x)=kx+b} (0<k<1)

Answer 2

整个湖都变成红色的了（那是血），从湖里伸出一只手，抓住了女孩的脚，硬把她拉进湖中，随后，人们在离那片森林100公里远的地方找到了女孩的尸体还有衣服，只是她的头不见了，人们打开她的背包，吓坏了，包里就是她的头，她的表情十分痛苦，发现她的那些人把她的尸体丢弃在了那片森林，然后就离开了，从此，那片森林就再也没人敢去......
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Answer 3

满足0<f‘（x）<1的不一定是常数吧，例如f（x）=x/2+sinx/4也满足

Answer 4

-f(x)-x=0