Question

x²-4x+4<0 的解是哪两个，过程详细一点，这种不等式一般用什么方法解？为什么有些用十字相乘

x²-4x+4<0 的解是哪两个，过程详细一点，这种不等式一般用什么方法解？为什么有些用十字相乘法能解出来，有些却不行呢？

Answer 1

这个不等式无解，因为x²-4x+4 = (x-2)²，必定大于等于0的，与条件矛盾。因此无解。

追问

奥，那x²-4x+4=0的解是多少，我看错符号了

追答

上面已经写了，那就是(x-2)²=0。
完全平方数等于0，则x-2=0，于是x=2。
这些基础计算要熟练掌握。

追问

谢谢，我基础比较差

Answer 2

你好，你这个题是有问题的。是无解的

追答

符合完全平方和或是完全平方差，就用完全平方解题，
符合十字交叉相乘就用十字交叉解题，
都不复合了，需要配方，配成完全平方解题

符合完全平方和或是完全平方差，就用完全平方解题，
符合十字交叉相乘就用十字交叉解题，
都不复合了，需要配方，配成完全平方解题

追问

奥，那x²-4x+4=0的解是多少，我看错符号了

追答

ײ－4×+4<0是平方差公式
(×－2)²只能等于或是大于0。不可能小于0

追问

不是<符号，是=

有解的

追答

ײ－4×+4=0
解:(×－2)²=0
×－2=0
×=2

等于0，只有一个解

汗。

Answer 3

x^2-4x+4=（x-2）^2

追答

而实数当中任何数的平方都大于等于0

所以无解

追问

奥，那x²-4x+4=0的解是多少，我看错符号了

追答

+2

通常解这个的正规方法应该在你们课本有，比如配方法之类的

追问

怎么求的？

追答

配方法

使用完全平方公式

然后平方等于0，也就是括号里面的等于0，就是x-2=0，就是x=2

Answer 4

这个问题解集是空集

追问

那 奥，那x²-4x+4=0的解是多少，我看错符号了

追答

x=2