Question

已知二次函数的图像经过点（0,0），（1，-1），（2,0），则这个二次函数的解析式是？

Answer 1

已知二次函数的图像经过点（0,0）（2,0） 则
设函数为y=a(x-0)(x-2)
y=ax^2-2ax
又因为图像经过点（1，-1） 则
-1=a-2a
a=1 则
二次函数的解析式为y=x^2-2x

Answer 2

二次函数的解析式：Y=AX^2+BX+C，将（0,0），（1，-1），（2,0）三点带入解析式
有C=0，-1=A+B+C，0=4A+2B+C
解出A=1，B=-2,C=0
带入解析式得二次函数的解析式为 Y=X^2-2X

Answer 3

设y=ax2+bx+c 代入(0.0)得c=0
代入（1，-1），（2,0） 就能列出方程组得到a.b的值了