2C、首先要明确,系统机械能如何变化,取决于弹力之外的作用力——本题中就是两个拉力——对系统的做功情况:如果拉力做正功,机械能增大,若做负功,系统机械能则减小。这就是功能关系。
系统从静止开始,所受的两个拉力分别作用于两个物体A和B,A、B开始的时候,在拉力作用下分别往左,往右移动,即每个物体的位移方向与所受拉力的方向相同,即二力都做正功,因此根据功能关系系统机械能增大;
随着弹簧逐渐伸长,每个物体受到的合力F-kx(F表示一个物体受到的拉力)随着弹簧的伸长量变大,根据牛顿第二定律
F-kx=ma,a随着x增大而减小;所以从开始拉力作用于物体,每个物体都做加速度逐渐减小的变加速运动,速度越来越大;当加速度减小为零的时刻,物体速度达到最大值,因惯性而继续运动,即弹簧伸长量继续增大,弹力大于拉力;因此此刻之后,物体加速度与运动方向反向,物体开始做减速运动,加速度符合
kx-F=ma',a'与速度反向,于是物体做减速运动的加速度越来越大,必然导致物体会在某个时刻速度减为零,在以上过程中,仍然是拉力对物体做正功,系统机械能增加;
当物体速度减为零之后,每个物体受到的合力分别沿着A、B的连线,指向对方。因此此后每个物体将从弹簧最长的位置开始彼此靠近,此过程,拉力做负功,系统机械能减小。
综上分析,C对
fd2= 为什么后面是加号
f*d2表示的是系统动能的减小量,即在第二颗子弹射入木块之前系统的总动能,减去子弹射入木块后,系统的总动能。
如上分析的,射入前的总动能是第二颗子弹的动能m*v0^2/2
跟第一颗子弹射入木块后的动能(M+m)*v1^2/ 之和;
射入后系统总动能为零,所以系统减小的动能等于式右端表示的;
左端的f*d2表示的是系统因第二次射入而产生的热量,其中每个字母都是绝对值
这个等式就是能量守恒在这个具体作用过程中的体现。
由“两子弹与木块之间作用力均相等”设作用力为F,左侧子弹减速加速度为a1,右侧为a2,
动量守恒定律,左侧子弹射入后。V2(m+m1)=v1m1+m*0
右侧子弹射入后V3(m+m1+m2)=v1m1+(-v1)m1=0
所以右侧子弹射入后木块静止
木块由运动变静止为a3=F/(m1+m2)
V2=v1m1/(m+m1) (1),a1=f/m=a2 (2)
由公式Vt^2-Vo^2=2as
d1=(V2^2-V1^2)/a1
d2=(V2^2-V1^2)/a2+(V2^2-V1^2)/a3
所以d1<d2
2.子弹重量相对于木块不可忽略,d深度代表动能大小,d1先射,故要想木块禁止,d2必须比d1大
动量相等时要求冲量相等(=Ft),而力相等时又要求做功时间相等,时间相等情况下因右边子弹相对木块速度快,比左边子弹快V1,故d2大些。
左边子弹使木块产生了速度V1,使得右边子弹相对木块的速度变为v+V1,这是问题的关键。拼刺刀时,敌人站着不动刺得深,还是敌人迎面跑来时刺得深?