Question

第四题与第五题怎么做，高数

Answer 1

第四题做对了，第五题先z后xy积分，Ω是x^2+y^2≤1，1≤z≤√(2-x^2-y^2)。对z积分后再对xy积分时，被积函数为常数1/2，所以结果是π/2。

追问

能不能给一个过程了

追答

I=∫∫1/(1-x^2-y^2)dxdy∫(1到√(2-x^2-y^2) zdz＝1/2∫∫1/(1-x^2-y^2) ×(1-x^2-y^2) dxdy＝1/2×∫∫ dxdy＝π/2。