Question

线性代数，图中5小题求解法，谢谢

Answer 1

按照最后一行作展开就可以了。比如a2的系数：划掉a2所在的最后一行和第3列，剩下的是一个上三角阵，第一第二个对角元是x ，从第3个开始都是－1，因此乘积x^2*(－1)^(n－2)，a2的代数余子式前有个系数(－1)^(n+1+3)=(－1)^(n+4)，乘积后是a2×x^2。其余类似。

Answer 2

数学归纳法。
记这个行列式是D(n+1)。计算得D1=a0，D2=a1*x+a0。按照最后一列展开，得递推公式：D(n+1)=an*Dn＋x*D(n-1)，当n≥2时。
根据D1与D2，以及递推公式，用数学归纳法