Question

如何快速的分辨函数的奇偶性.

如何快速的分辨函数的奇偶性.
比如.(x-x^2012)(e^x-e^-x)

Answer 1

1、有图的函数：看图像，奇函数关于原点对称（比如sinx)；偶函数图像关于Y轴对称(比如cosx).
2、只给了函数表达式的：验证等式：如果f(-x)=f(x)成立，是偶函数；如果f(-x)=-f(x)成立，是奇函数；必要时可以验证：f(-x)+f(x)=0是否成立，成立，是奇函数，否则是偶函数。虽然原理一样，但有时运算简单，结论正确。
3、无论奇偶函数，其定义域一定得关于原点对称，然后按照2所说判断；如果定义域都不是对称的，一定是非奇非偶了。就不用重复2了。但这种情况少见，慎用。
你给的那题应该是 非奇非偶 看上去麻烦，化简一下 对比f(-x)和f(x)发现有四项中有一项符号不同，所以是非奇非偶 ps:这题好变态。