Question

数学题4年纪

小东金额小兰同做一道乘法题时，小兰误将一个乘数减少了14，计算结果就减少了98，小东误将一个乘数增加了14，计算结果就增加了168，那么正确的积是多少？

Answer 1

假设这两个乘数分别为x,y
那么将x减去14后就是(x-14)×y
原来的结果就是xy
所以 xy - (x-14)y =98
【原来的积-现在的积=98】
有公因数是y，所以提取后，算式就变成
y [ x - (x-14) ]=98
y [ x - x +14) ]=98
14×y=98
y=98÷14=7
所以原来的算是就是“x × 7”
小东：如果小东是将“7”增加了14，那么结果就变成“x × 21”
结果增加了168：“x × 21 - x × 7 = 168”
所以14x=168 ，x=168÷14=12
如果是将“x”增加了“14”，同样的，
(x+14)×7 - x ×7 =168
(x+14-x) × 7=168
“14×7=168”显然这个式子是错误的，x无法解，所以这个猜想是错误的
由此，得到x=12，y=7。
正确的积是12×7=84

Answer 2

在小兰计算时由于一个乘数减少积就减少所以求出小兰计算的一个乘数：98÷14=7
在小东计算时由于一个乘数增加积就增加所以求出小东计算的一个乘数：168÷14=12
所以正确的积是：12×7=84

Answer 3

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