Question

一项工程，甲独做四天完成，乙独做五天完成。如果要三天完成，甲乙至少合作几天？做法

设合作x天
x*(1/4+1/5)+(3-x)*1/4=1
9x/20+3/4-x/4=1
x/5=1/4
x=5/4 天 为什么这么做？

Answer 1

题目要求甲乙合作干3三天。但要甲乙合作的话不到3天就完。所以还要有一部分工程要甲或者乙单独干才能保证正好3天。

而甲比乙干得快，所以剩下的部分交个甲乙合作干的天数小于乙干一段时间后甲乙合作干的。

所以就按问题中那么设。1/4+1/5是甲乙合作的工作效率。3-x是甲要单独做的天数。

扩展资料：

工程问题方法总结：

一、基本数量关系

1.工作效率×时间=工作总量 2.工作效率=工作总量÷工作时间 3.工作时间=工作总量÷工作效率。

二、基本特点

设工作总量为“1”，工效=1/时间。

三、基本方法

算术方法、比例方法、方程方法。

四、基本思想

分做合想、合做分想。

Answer 2

求至少合作的天数
因为甲的工作效率>乙的工作效率
要使合作天数最少
则，合作后剩下的工作由甲单独完成
即，总工作量＝甲乙合作完成的＋甲单独完成的

相当于甲干3天
剩下的由乙完成
乙工作的天数＝至少合作的天数

将工程总量看作单位"1”
甲独做四天完成
则，甲每天完成全部的1/4
乙独做五天完成
则，乙每天完成全部的1/5

设至少合作x天
则，甲乙合作x天的工作量＋甲单独工作(3－x)天的工作量＝1
列方程得
x*(1/4+1/5)+(3-x)*1/4=1
解得，x＝5/4