Question

学霸解题





Answer 1

【解析】

如图所示，延长AB，延长DC，相交于E点．△ADE是等腰直角三角形，DE=DA=12厘米，则可以求出△ADE的面积；∠DAE=∠AED=45度，所以△CBE是等腰直角三角形，BE=BC=4厘米，则可以求出△CBE的面积；那么四边形ABCD的面积是两个三角形的面积之差.



【答案】

解：延长AB，延长DC，相交于E点，得到两个等腰直角三角形△ADE和△CBE，
由等腰直角三角形的性质得：
AD=DE=12厘米，
BC=BE=4厘米，
那么四边形ABCD的面积是：

12×12÷2－4×4÷2

=72－8

=64(平方厘米).

答：四边形ABCD的面积是64平方厘米.



故答案为：

64平方厘米

【点评】

此题考查了图形的拆拼(切拼)和组合图形的面积，做延长线，找到交点，构成两个直角三角形，可以看出所求四边形面积等于两个直角三角形的面积之差.

追答

【解析】

根据题意△BCE和△ADC的面积是△ABC面积的一半，而△BCE的面积是由△BFC和△EFC组成的，△ADC的面积是由△EFC和四边形ADFE组成的，所以三角形BCF和四边形ADFE面积相等.

【答案】

解：8×2÷2＝8（平方厘米）故答案为：8平方厘米

【点评】

本题主要考查学生对组合图形面积的掌握.

希望能够帮到你，望采纳

【解析】

根据题意，CD和BE分别是△ABC中AB和AC边上的中线，根据三角形重心的意义，CF=2DF，所以△BFC的面积等于△DBF的面积的2倍，也等于△EFC的面积的2倍，可以算出△DBF的面积和△EFC的面积，就可以算出△BCE的面积，再算出四边形ADFE的面积，据此解答.

【答案】

解：因为：△BFC的面积=8×2÷2=8，△BDF的面积=△FEC的面积=△BFC的面积÷2=4，所以△BEC的面积=12，四边形ADFE的面积=12－4=8

故答案为：

8

【点评】

此题主要考查三角形面积的计算，中线定律，根据题意，CD和BE分别是△ABC中AB和AC边上的中线，根据三角形重心的意义，CF=2DF，所以△BFC的面积等于△DBF的面积的2倍，也等于△EFC的面积的2倍，可以算出△DBF的面积和△EFC的面积，就可以算出△BCE的面积，再算出四边形ADFE的面积.

第二题还可以这样做

希望能采纳

追问

我们交个朋友吧

Answer 2

看不清