已知x²+x+1=0,求x²º¹¹+x²º¹º+…+x²+x+1

百度网友0117f73
2012-03-10 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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因为x³-1=(x-1)(x²+x+1)=0所以x³=1
因为x²+x+1=0
所以x^3+x^4+x^5=x^3(x²+x+1)=0
x^6+x^7+x^8=x^6(x²+x+1)=0
……………………………………
x^2007+x^2008+x^2009=0
所以x²º¹¹+x²º¹º+…+x²+x+1=x^2011+x^2010+(x^2007+x^2008+x^2009)+...+(x^6+x^7+x^8)+(x^3+x^4+x^5)+(x²+x+1)=x^2011+x^2010=x^2011+x^2010+x^2012-x^2012=x^2010(x²+x+1)-x^2012=-x^2012=-1
zqs626290
2012-03-10 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
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1
追问
艾玛   你就说个答案   求过程过程啊
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