Question

若有理数x,y,z满足根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=(x+y+z)/2,则(x-yz)^3的值为

Answer 1

解：将题中等式移项并将等号两边同乘以2得：x-2x+y-2
y-1+z-2
z-2=0
配方得 (x-2
x+1)+(y-1-2
y-1+1)+(z-2-2
z-2+1)=0
∴(
x-1)2+(
y-1-1)2+(
z-2-1)2=0
∴x=1且
y-1=1且
z-2=1
解得 x=1，y=2，z=3，
∴（x-yz）2=（1-2×3）3=-125．
故答案为：-125．

Answer 2

令根号x=a +根号(y-1)=b +根号(z-2)=c
则x=a^2, y=b^2+1 z=c^2+2
a+b+c=(x+y+z)/2=(a^2+b^2+C^2+3)/2
a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+1+1+1=0
a-1)^2+b-1)^2+(c-1)^2=0
a=1, b=1 ,c=1
x-yz=1-1*1=0
(x-yz)^3=0

Answer 3

具体答案你自己算吧