Question

如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到点D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1。

（1）求A1的度数。
（2）如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到点D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，以此类推，∠A2BC与∠A2CD的平分线交于点A3，求：∠A2，∠A3的度数。
（3）继续类推，若∠A=n°，∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相交于点An，求∠An的度数。
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Answer 1

1. <ACD=<A+<ABC 1/2<ACD=1/2<ABC+<A1 联立得 <A1=48
按理推出：<An=1/2的n次方<A

Answer 2

∠A1=48，∠A2=24，∠A3=12，∠An=n/2的n次方

Answer 3

∠A5=3°