Question

已知圆C的方程式x^+y^-2y+m=0 如果圆C与直线y=0没有公共点 求m的取值范围 谢谢！！！！！！！急·~~~！！

已知圆C的方程式x^+y^-2y+m=0 如果圆C与直线y=0没有公共点 求m的取值范围 谢谢！！！！！！！

Answer 1

x^2+y^2-2y+m=0 得x^2+(y-1)^2=1-m=r^2>0 m<1
圆心为(0,1),到直线y=0的距离=1
r=√(1-m)<1 得m>0
所以1>m>0

Answer 2

x²+y²-2y+m=0
x²+(y-1)²=1-m＞0，m＜1

将y=0代入x²+y²-2y+m=0
x^+m=0
无实数解，则m＞0

综上：0＜m＜1

Answer 3

x^2+y^2-2y+m=0
x^2+(y-1)^2=1-m
圆C的圆心为（0,1）
要想使圆与y=0无交点。则圆心到直线的距离大于圆的半径。
1-m>0
1-m<1

0<m<1