Question

如图,在△ABC中,点P是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点.若∠A=50°,则∠BPC的度数是

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Answer 1

解：
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180, ∠A＝50
∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180-50＝130
∵BP平分∠ABC
∴∠PBC＝∠ABC/2
∵CP平分∠ACB
∴∠PCB＝∠ACB/2
∴∠BPC＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（∠ABC/2+∠ACB/2）
＝180-（∠ABC+∠ACB）/2
＝180-130/2
＝180-65
＝115°