Question

limtan3x/x的极限怎么求

Answer 1

你这里的x 是趋于0的吧
注意x趋于0时，
sinx、tanx、e^x-1等都是等价于x的，
即lim(x趋于0) tanx /x=1
所以在这里tan3x等价于3x
那么就得到
lim(x趋于0)tan3x/x
=lim(x趋于0) 3x/x =3，
故极限值为3

Answer 2

tanx的导数是（secx）^2,tan3x的导数是3（sec3x）^2
洛比达法则要用两次
原式=（1/3）*lim[(cos3x)/(cosx)]^2
=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2
=3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2}
=3

微积分的基本公式共有四大公式:
1.牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分基本公式
2.格林公式，把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分
3.高斯公式，把曲面积分化为区域内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分
4.斯托克斯公式，与旋度有关
这四大公式构成了经典微积分学教程的骨干，可以说起到提纲挈领的作用，其实如果你学习了外代数，又称为格拉斯曼grassmann代数,用外微分的形式来表达，四个公式就是一个公式，具有统一的形式，其余的导数公式，积分公式，罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒级数、麦克劳林展开式，当然也是基石了