Question

一道高数题 关于求和函数的 画圈的第三道 答案有点看不懂我知道∑x∧n =x／（1+x） 但是为什

一道高数题 关于求和函数的 画圈的第三道 答案有点看不懂我知道∑x∧n =x／（1+x） 但是为什么x的2n-1 次方会直接等于 这个呢（图上画圈的地方） 最好有笔算的详细步骤 谢谢～

Answer 1

你有没有想过这个求和公式怎么来的？你将其展开，不就是一个首项为1，公比为x^2的等比数列吗？级数求和不就是等比数列求和公式嚒？

追问

可是不是还有一个x的2n吗

追答

哈，这确实是等比数列的求和公式。你看他在求和时有个-1<x<1，当n趋于无穷时，x^(2n)是趋近于0的，即求和极限还是书上的那个。

追问

哦哦！对 忘记了 谢谢

Answer 2

等比数列求和懂了吗？然后就是n趋于无穷时候的极限值，这样应该明白了吧

追问

嗯嗯

追答

望采纳，谢谢

追问

啊嘞 可是不是还有一个x的2n 吗

追答

n趋于无穷，那一项趋于0
（-1<x<1）